Migrando E-mail para Hostinger
Para iniciar a migração de e-mail é necessário acesso ao e-mail, ou seja, e-mail e a senha do e-mail, esse acesso deve funcionar nos dois locais sendo eles:
Local de início que é a hospedagem atual
Local de destino que é a hospedagem que vai receber a cópia
Iniciando a Migração do E-mail
Para migrar acesso o link abaixo
Depois é somente colocar as configurações.
O Endereço do servidor IMAP pode ser o IP da hospedagem, o domínio do site ou o domínio da hospedagem, esse imap pode varear.

Configuração de destino da Hostinger
Destino
Endereço do servidor IMAP = imap.hostinger.com
Porta = 143
E-mail e senha é o que foi criado na hospedagem
Configurações para utilizar no Outlook
Configuração POP
Entrada
Host: pop.hostinger.com
Porta: 995
Criptografia: SSL
Saída
Host: smtp.hostinger.com
Porta: 465
Criptografia: SSL/TLS
Configuração IMAP
Host: imap.hostinger.com
Porta: 993
Criptografia: SSL

Para saber mais confira no link
https://support.hostinger.com/en/articles/1575756-how-to-get-email-account-configuration-details-on-hpanel